Impedancia

La impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia impedancia se notan con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces impropiamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (AC).El término fue acuñado por Oliver Heaviside en 1886.

En general, la solución para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensión y de corriente tienen la misma frecuencia constante y que sus amplitudes son constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos fenómenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia (la de los generadores) y tienen la amplitud y la fase constante.

El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al cálculo de circuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas sólo son válidas en los casos siguientes:

Si estamos en régimen permanente con corriente alterna sinusoidal. Es decir, que todos los generadores de tensión y de corriente son sinusoidales y de misma frecuencia, y que todos los fenómenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexión se han atenuado y desaparecido completamente.
Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensión aplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias con núcleo ferromagnético (que no son lineales), los resultados de los cálculos sólo podrán ser aproximados y eso, a condición de respetar la zona de trabajo de las inductancias.

Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o si las señales no son sinusoidales, se puede descomponer el cálculo en varias etapas en cada una de las cuales se puede utilizar el formalismo de impedancias

Definición

Sea un componente electrónico o eléctrico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal $scriptstyle{I_circcos(omega t)} ,!$ . Si la tensión a sus extremidades es $scriptstyle{V_circcos(omega t + varphi)} ,!$ , la impedancia del circuito o del componente se define como un número complejo $scriptstyle{Z} ,!$ cuyo módulo es el cociente $scriptstyle{V_circover I_circ} ,!$ y cuyo argumento es $scriptstyle{varphi} ,!$ .

$begin{matrix} &|Z| &={V_circover I_circ} \ arg&(Z)&=varphi end{matrix} , ,!$

o sea $Z= textstyle{{V_circover I_circ}}e^{jvarphi}= textstyle{{V_circover I_circ}}left( cosvarphi + jsinvarphiright) ,!$ .

Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar de ser uniforme y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensión o de corriente.